يُعطى معادلة تربيعية بالشكل \(2x^2 - 4x - 6 = 0\). أوجد جذور المعادلة.
["SEO Title: حل المعادلة التربيعية (2x^2 - 4x - 6 = 0): الخطوات والتفسيرات", "تُعتبر المعادلات التربيعية من المواضيع الأساسية في الرياضيات، وغالبًا ما تُستخدم في تطبيقات متنوعة مثل الفيزياء، الهندسة، والاقتصاد. في هذا المقال، نقدم حلًا مفصلًا للمعادلة التربيعية:", "[\n2x^2 - 4x - 6 = 0\n]", "## لماذا نحل المعادلات التربيعية؟", "قبل الدخول في التفاصيل الحسابية، من المهم معرفة أن حل المعادلة التربيعية يساعد في إيجاد نقاط تقاطع منحنى الدوال مع محور السينات، وبالتالي فهم سلوك المتغير x في نماذج رياضية مختلفة.", "## الخطوة 1: تبسيط المعادلة (إن أمكن)", "المعادلة المعطاة:", "[\n2x^2 - 4x - 6 = 0\n]", "لاحظ أن المعامل 2 خارج المربع يمكن إخراجه لتسهيل الحسابات:", "[\n2(x^2 - 2x - 3) = 0\n]", "بقسمة الطرفين على 2، نحصل على:", "[\nx^2 - 2x - 3 = 0\n]", "## الخطوة 2: استخدام قانون المميز (Options)\nبدلاً من التحليل، يمكن استخدام القانون العام لحل المعادلات التربيعية:", "[\nx = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\n]", "في معادلتنا (x^2 - 2x - 3 = 0)، القيم هي:\n- (a = 1)\n- (b = -2)\n- (c = -3)", "## الخطوة 3: حساب المميز", "[\n\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16\n]", "بما أن (\Delta > 0)، توجد جذوران حقيقيان ومختلفان.", "## الخطوة 4: حساب الجذور باستخدام القانون العام", "[\nx = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{2 \pm 4}{2}\n]", "الجذران هما:", "[\nx_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\n]\n[\nx_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1\n]", "## الخلاصة", "جذور المعادلة التربيعية (2x^2 - 4x - 6 = 0) هما:", "[\nx = 3 \quad \ ext{و} \quad x = -1\n]", "وبالتالي، يمكن التأكيد أن الحلول الصحيحة هي:", "[\n\boxed{x = 3 \quad \ ext{و} \quad x = -1}\n]", "هذا الحل يُساعد في فهم كيفية تطبيق القانون العام لتحليل أي معادلة تربيعية بسهولة ودقة، وهو جاهز للاستخدام في تمارين رياضية ما قبل الجبر والمناهج الدراسية المتوسطة والثانوية.", "---", "كلمات مفتاحية (Keywords): معادلة تربيعية، حل المعادلة التربيعية، معادلة (2x^2 - 4x - 6 = 0)، جذور المعادلة التربيعية، قانون المميز، طريقة حل المعادلات التربيعية، الرياضيات للمراحل الثانوية.", "تحسين SEO: نستخدم المصطلحات الشائعة عند البحث، وننظم المحتوى ضمن عنوان واضح، ونوضح الخطوات بشكل منظم، مما يعزز فرص الظهور في نتائج البحث المتعلقة بحل المعادلات التربيعية."]
